【題目】已知函數
（Ⅰ）求函數
在
上的最小值；
（Ⅱ）設函數
，若函數
的零點有且只有一個，求實數
的值．
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【題目】有些家用電器(如冰箱等)使用了氟化物,氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層,使臭氧含量呈指數型函數變化,在氟化物排放量維持某種水平時,具有關系式Q=Q0e-0.0025t,其中Q0是臭氧的初始量.
(1)隨著時間t的增加,臭氧的含量是增加的還是減少的?
(2)試估計多少年以后將會有一半的臭氧消失?(參考數據:ln 0.5=-0.69)
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【題目】對某校高二年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取
名學生作為樣本，得到這名學生參加社區服務的次數．根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如下：
（1）求出表中，
及圖中
的值；
（2）若該校高二學生有
人，試估計該校高二學生參加社區服務的次數在區間
內的人數；
（3）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于
次的學生中任選
人，求至多一人參加社區服務次數在區間
內的概率．
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【題目】用適當的方法表示下列集合，并判斷是有限集，還是無限集？
(1)方程(x＋1) 
(x2－2)(x2＋1)＝0的有理根組成的集合A；
(2)被3除余1的自然數組成的集合；
(3)坐標平面內，不在第一，三象限的點的集合；
(4)自然數的平方組成的集合．
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【題目】天氣預報是氣象專家根據預測的氣象資料和專家們的實際經驗，經過分析推斷得到的，在現實的生產生活中有著重要的意義，某快餐企業的營銷部門對數據分析發現，企業經營情況與降雨填上和降雨量的大小有關.
（1）天氣預報所，在今后的三天中，每一天降雨的概率為40%，該營銷部分通過設計模擬實驗的方法研究三天中恰有兩天降雨的概率，利用計算機產生0大9之間取整數值的隨機數，并用
表示下雨，其余
個數字表示不下雨，產生了20組隨機數：
求由隨機模擬的方法得到的概率值；
（2）經過數據分析，一天內降雨量的大小
（單位：毫米）與其出售的快餐份數
成線性相關關系，該營銷部門統計了降雨量與出售的快餐份數的數據如下：
試建立
關于
的回歸方程，為盡量滿足顧客要求又不在造成過多浪費，預測降雨量為6毫米時需要準備的快餐份數.（結果四舍五入保留整數）
附注：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
， 
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【題目】已知函數
的定義域為
,對任意實數
,都有
.
（1）若
， 
，且
，求
， 
的值；
（2）若
為常數，函數
是奇函數，
①驗證函數
滿足題中的條件；
②若函數
求函數
的零點個數.
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【題目】為響應市政府“綠色出行”的號召，王老師每個工作日上下班由自駕車改為選擇乘坐地鐵或騎共享單車這兩種方式中的一種出行．根據王老師從2017年3月到2017年5月的出行情況統計可知，王老師每次出行乘坐地鐵的概率是0.4，騎共享單車的概率是0.6．乘坐地鐵單程所需的費用是3元，騎共享單車單程所需的費用是1元．記王老師在一個工作日內上下班所花費的總交通費用為X元，假設王老師上下班選擇出行方式是相互獨立的．
（I）求X的分布列和數學期望
；
（II）已知王老師在2017年6月的所有工作日（按22個工作日計）中共花費交通費用110元，請判斷王老師6月份的出行規律是否發生明顯變化，并依據以下原則說明理由．
原則：設
表示王老師某月每個工作日出行的平均費用，若
，則有95％的把握認為王老師該月的出行規律與前幾個月的出行規律相比有明顯變化．（注： 
）
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