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一籃球運動員投籃一次得3分的概率為

，得2分的概率為

，不得分的概率為

，
其中

，

，且無其它得分情況。已知他投籃一次得分的數學期望為1，則

的最大值是（　）

A．

B．

C．

D．

分析：由數學期望的計算公式可得3a+2b+0×c=1，再利用均值不等式求解即可．
解答：解：由已知3a+2b+0×c=1，即3a+2b=1，
∴ab=

?3a?2b≤

（

）²=

?（

）²=

，
當且僅當3a=2b=

，即a=

，b=

時取等號．
故選B．
點評：本題綜合考查了基本不等式和數學期望的有關知識，考查了學生分析問題和解決問題的實際綜合應用能力．

練習冊系列答案

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，Y為甲與乙命中10環次數的差的絕對值.
求(1) s的值 (2) Y的分布列及期望.

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某汽車駕駛學校在學員學習完畢后，對學員的駕駛技術進行9選3考試（即共9項測試，隨機選取3項）考核，若全部過關，則頒發結業證；若不合格，則參加下期考核，直至合格為止，若學員小李抽到“移庫”一項，則第一次合格的概率為

，第二次合格的概率為

，第三次合格的概率為

，若第四次抽到可要求調換項目，其它選項小李均可一次性通過。
（1）求小李第一次考試即通過的概率

；
（2）求小李參加考核的次數

的分布列和數學期望。

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（本小題滿分12分）
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（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；
（2）設甲，乙，丙三人中獲得自主招生入選資格的人數為

，求隨機變量

的期望．

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.隨機變量ξ～B(100,0.2)，那么D(4ξ＋3)的值為 (　　)

A．64

B．256

C．259

D．320

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某次月考數學第Ⅰ卷共有8道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正
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的數學期望．