Question

設函數f1(x)=log2x-(

1

2

)x，f2(x)=log

1

2

x-(

1

2

)x的零點分別為x₁，x₂，則（　�。�

A．0＜x1x2＜1

B．x1x2=1

C．1＜x1x2＜2

D．x1x2≥2

Answer 1

解析：令f₁（x）=0得：log2x=(

1

2

)x，令f₂（x）=0得：log

1

2

x=(

1

2

)x，
分別畫出左右兩邊函數的圖象，如圖所示．
由指數與對數函數的圖象知：x₁＞1＞x₂＞0，
于是有lo

g

x12

=(

1

2

)x1＜(

1

2

)x2=lo

g

x2 1 2

=lo

g

1 x2 2

，得x1＜

1

x2

，
故選A．