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已知雙曲線y²-x²=1的離心率為e，且拋物線y²=2px的焦點坐標為（e²，0），則p的值為（　　）

A、-2

B、-4

C、2

D、4

分析：由雙曲線y²-x²=1得a=1，b=1．所以e=

．可得拋物線的焦點坐標既是（e²，0）又是（

，0），所以可得p=4．

解答：解：由雙曲線y²-x²=1得a=1，b=1．所以c=

a2+b2

，所以e=

．
所以拋物線的焦點坐標為（2，0）．
又因為拋物線y²=2px的焦點坐標為（

，0）
所以p=4．
故選D．

點評：解決此類問題的關鍵是熟悉雙曲線與拋物線中相關數值之間的關系．

練習冊系列答案

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（1）寫出直線AB的斜率k的取值范圍；
（2）證明mn≥1；
（3）當直線AB的斜率k∈[

，

]時，求mn的取值范圍．

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，

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（2）證明mn≥1；
（3）當直線AB的斜率

時，求mn的取值范圍．

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（1）證明mn≥1；
（2）若m＞n，當直線AB的斜率

時，求

的取值范圍．

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