Question

已知向量

a

=(1，2)，

b

=(0，1)，設

u

=

a

+k

b

，

v

=2

a

-

b

，若

u

∥

v

，則實數k的值為

-

1

2

．

Answer 1

分析：由向量的坐標運算可得向量

u

，

v

的坐標，由向量平行的充要條件可建立關于k的方程，解之即可．

解答：解：由題意可得

u

=

a

+k

b

=（1，2）+k（0，1）=（1，2+k）；

v

=2

a

-

b

=2（1，2）-（0，1）=（2，3）
由

u

∥

v

可得，1×3-（2+k）×2=0，解得k=-

1

2

故答案為：-

1

2

點評：本題為向量的基本運算，熟練掌握向量平行的充要條件是解決問題的關鍵，屬基礎題．