Question

定義在R上的函數(shù)和的導(dǎo)函數(shù)分別為，，則下面結(jié)論正確的是（    ）
①若，則函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方；
②若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱，則函數(shù)與的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱；
③函數(shù)，則；
④若是增函數(shù)，則.

A．①②

B．①②③

C．③④

D．②③④

Answer 1

C

解析試題分析：①時，說明函數(shù)比函數(shù)增加的快，但函數(shù)的圖像不一定在函數(shù)圖像的上方，故①不正確；
②若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱，則.假設(shè)函數(shù)與的圖像不于對稱，則，則有，與相矛盾，所以假設(shè)不成立，故②不正確；
③因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d6/4/164jr3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，故③正確.
④由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知是增函數(shù)即函數(shù)切線的斜率單調(diào)遞增，所以函數(shù)是“凹型函數(shù)”，則必有.故④正確.
綜上可得結(jié)論正確的是③④.故C正確.
考點(diǎn)：函數(shù)的簡單性質(zhì).