Question

某公司招聘員工采取兩次考試(筆試)的方法：第一試考選擇題，共10道題（均為四選一題型），每題10分，共100分；第二試考解答題，共3題。規(guī)則是：只有在一試中達(dá)到或超過(guò)80分者才獲通過(guò)并有資格參加二試，參加二試的人只有答對(duì)2題或3題才能被錄用。現(xiàn)有甲、乙兩人參加該公司的招聘考試。且已知在一試時(shí)：兩人均會(huì)做10道題中的6道；對(duì)于另外4道題來(lái)說(shuō)，甲有兩題可排除兩個(gè)錯(cuò)誤答案、有兩題完全要猜，乙有兩題可排除一個(gè)錯(cuò)誤答案、有一題可排除兩個(gè)錯(cuò)誤答案、有一題完全要猜。進(jìn)入二試后，對(duì)于任意一題，甲答對(duì)的概率是、乙答對(duì)的概率是.（1）分別求甲、乙兩人能通過(guò)一試進(jìn)入二試的概率、；（2）求甲、乙兩人都能被錄用的概率.

Answer 1

(1)， ；（2）甲、乙都能被錄取的概率是.

解析試題分析：(1)兩人都已穩(wěn)得60分，另外至少還要得20分，所以只需考慮另外4個(gè).這4個(gè)題中答對(duì)2個(gè)或3個(gè)或4 個(gè)均可進(jìn)入第二輪，三種情況的概率相加即得.也可以求出不能進(jìn)入第二輪的概率，用1減去這個(gè)概率即得能進(jìn)入二輪的概率.
（2）分別求出甲、乙能被錄取的概率相乘即得甲、乙都能被錄取的概率.
試題解析：(1)據(jù)條件有
，所以
     4分
同理       6分
（2）甲能被錄取的概率是    8分
乙能被錄取的概率是    10分
所以甲、乙都能被錄取的概率是    12分
考點(diǎn)：古典概型.