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已知函數是定義在上的增函數,對于任意的,都有,且滿足.
(1)求的值;   
(2)求滿足的取值范圍.

(1);(2)

解析試題分析:
解題思路:(1)將進行賦值求解即可;(2)將變形為,利用函數的單調性解不等式.
規律總結:解決抽象函數的求值、證明等問題,要靈活利用其結構特點進行恰當賦值;解不等式時,要將所求不等式化成的形式,則利用函數的單調性進行化簡求解.
試題解析:(1)取,得, 則,
,得, 則
(2)由題意得,,故,解得  .
考點:抽象函數.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的單調區間;
(2)若上恒成立,求所有實數的值;
(3)對任意的,證明:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數為常數,)的圖象過點.
(1)求實數的值;
(2)若函數,試判斷函數的奇偶性,并說明理由

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數
(1)若在其定義域內是增函數,求b的取值范圍;
(2)若,若函數在 [1,3]上恰有兩個不同零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

給出以下幾個命題:
①已知函數有三個根;

③過空間任一點,有且只有一個平面與兩異面直線同時平行;
④兩條直線與直線平行的充要條件是
的定義域是
則正確的命題有                  (填序號)。

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數的圖象關于原點對稱,則________________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知定義在R上的奇函數滿足,且在區間上是增函數,若方程f(x)=m(m>0)在區間上有四個不同的根,則

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數的定義域為         

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

若直線y=2a與函數y=|ax-1|(a>0且a≠1)的圖象有兩個公共點,求a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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