Question

已知函數y=f（x）滿足：①對任意實數x，有f（2+x）=f（2-x）；②對任意2≤x₁＜x₂，有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，則a=f（2^log₂4），b=f（log

1

2

⁴），c=f（0）的大小關系是______．

Answer 1

∵f（2+x）=f（2-x）可知函數的圖象關于直線x=2對稱，
又∵當2≤x₁＜x₂，有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0
則函數在區間[2，+∞）上為增函數
∴函數在區間（-∞，2]上為減函數
故函數的簡圖如下：

又∵a=f（2^log₂4）=f（4），
b=f（log

1

2

⁴）=f（-2）
c=f（0）
∴a=c＜b
故選A=c＜b