【題目】已知集合
，
，集合
，且集合
滿足
，
.
（1）求實數
的值；
（2）對集合
，其中
，定義由
中的元素構成兩個相應的集合：
，
，其中
是有序數對，集合
和
中的元素個數分別為
和
，若對任意的
，總有
，則稱集合具有性質
.
①請檢驗集合
與
是否具有性質，并對其中具有性質的集合，寫出相應的集合和；
②試判斷和的大小關系，并證明你的結論.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地有一企業2007年建廠并開始投資生產，年份代號為7，2008年年份代號為8，依次類推.經連續統計9年的收入情況如下表（經數據分析可用線性回歸模型擬合
與
的關系）：
年份代號（ | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
當年收入（ | 13 | 14 | 18 | 20 | 21 | 22 | 24 | 28 | 29 |
（Ⅰ）求
關于
的線性回歸方程
；
（Ⅱ）試預測2020年該企業的收入.
（參考公式： 
， 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△OAB中，頂點A的坐標是(3，0)，頂點B的坐標是(1，2)，記△OAB位于直線
左側圖形的面積為f(t)．
（1）求函數f(t)的解析式；
（2）設函數
，求函數
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
：
與直線
：
，動直線
過定點
.
（1）若直線與圓相切，求直線的方程；
（2）若直線與圓相交于
、
兩點，點M是PQ的中點，直線與直線相交于點N．探索
是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合
，若
是
的子集，把中的所有數的和稱為的“容量”（規定空集的容量為0），若的容量為奇（偶）數，則稱為的奇（偶）子集，命題①：的奇子集與偶子集個數相等；命題②：當
時，的所有奇子集的容量之和與所有偶子集的容量之和相等，則下列說法正確的是（ ）
A.命題①和命題②都成立B.命題①和命題②都不成立
C.命題①成立，命題②不成立D.命題①不成立，命題②成立
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
；
（1）討論
的極值點的個數；
（2）若
，且
恒成立，求的最大值．
參考數據：
| 1.6 | 1.7 | 1.8 |
| 4.953 | 5.474 | 6.050 |
| 0.470 | 0.531 | 0.588 |
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