Question

已知，符號表示不超過的最大整數，若關于的方程（為常數）有且僅有3個不等的實根，則的取值范圍是(    ).

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

解析試題分析：因為，所以；
分和的情況討論，顯然有.
若，此時；
若，則；
若,因為，故，即.
且隨著的增大而增大。
若，此時；
若，則；
若,因為；，故，即，
且隨著的減小而增大。
又因為一定是整數，不同的對應不同的值。
所以為使方程有且僅有3個零點，只能使；或








綜上所述，故選B.
考點：本題主要考查取整函數的概念，分類討論思想，函數的單調性.