Question

【題目】交通部門調(diào)查在高速公路上的平均車速情況，隨機(jī)抽查了60名家庭轎車駕駛員，統(tǒng)計其中有40名男性駕駛員，其中平均車速超過的有30人，不超過的有10人；在其余20名女性駕駛員中，平均車速超過的有5人，不超過的有15人.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為，家庭轎車平均車速超過與駕駛員的性別有關(guān)；

	平均車速超過的人數(shù)	平均車速不超過的人數(shù)	合計
男性駕駛員
女性駕駛員
合計

（2）根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)來估計總體，隨機(jī)調(diào)查3輛家庭轎車，記這3輛車中，駕駛員為女性且平均車速不超過的人數(shù)為，假定抽取的結(jié)果相互獨(dú)立，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：

臨界值表：

	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）填表見解析；有的把握認(rèn)為，平均車速超過與性別有關(guān)（2）詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，計算出的值，由此判斷出有的把握認(rèn)為，平均車速超過與性別有關(guān).

（2）利用二項(xiàng)分布的知識計算出分布列和數(shù)學(xué)期望.

（1）

	平均車速超過的人數(shù)	平均車速不超過的人數(shù)	合計
男性駕駛員	30	10	40
女性駕駛員	5	15	20
合計	35	25	60

因?yàn)?/span>，

，所以有的把握認(rèn)為，平均車速超過與性別有關(guān).

（2）服從，即，

.

所以的分布列如下

	0	1	2	3

的期望