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已知實數

滿足

，則

的最大值是．

，且

，
即

，當

時，

．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知二次函數g（x）對任意實數x都滿足

，且

．令

．
（1）求 g(x)的表達式；
（2）若

使

成立，求實數m的取值范圍；
（3）設

，

，證明:對

，恒有

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）二次函數f(x)=ax²+x+1(a＞0)的圖象與x軸的兩個不同的交點的橫坐標分別為x₁、x₂。
（1）證明：(1+x₁)(1+x₂)=1；
（2）證明：x₁＜－1，x₂＜－1；
（3）若函數y=xf(x)在區間（－

，－4）

上單調遞增，試求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知二次函數f(x)滿足：①在x=1時有極值；②圖象過點(0,-3)，且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．
⑴求f(x)的解析式-
⑵求函數g(x)=f(x²)的單調遞增區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知

，若

在區間

上的最大值

，最小值

，設

（1）求

的解析式；
（2）判斷

單調性，求

的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知

（1）若函數

時有相同的值域，求b的取值范圍；
（2）若方程

在（0，2）上有兩個不同的根x₁、x₂，求b的取值范圍，并證明

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數

在區間

上有最大值

，求實數

的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數

．若

則

的最大值為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖某糧食儲備庫占地呈圓域形狀，它的斜對面有一條公路，從儲備庫中心A向正東方向走1km是儲備庫邊界上的點B，接著向正東方向再走2km到達公路上的點C；從A向正北方向走2.8km到達公路上的另一點D，現準備在儲備庫的邊界上選一點E，修建一條由E通往公路CD的專用（線）路EF，要求EF最短，問點E應選在何處？

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