Question

（本小題滿分12分）為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比.藥物釋放完畢后，與的函數關系式為（為常數），如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數關系式；（2）據測定，當空氣中每立方米空氣的含藥量降到0．25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能回到進教室？

Answer 1

（1） 
（2）從藥物釋放開始，至少需要經過0.6小時后，學生才能回到進教室。

解析試題分析：（1）利用函數圖象，借助于待定系數法，求出函數解析法，進而發現函數性質；
（2）根據函數解析式，挖掘其性質解決實際問題．
解：（1）從圖中可以看出線段的端點分別為當時，因為室內每立方米空氣的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比.設圖象過點則
點也在上，故，當時，；
故           ………6分
（2）顯然，設， ………9分
得    ，
故從藥物釋放開始，至少需要經過0.6小時后，學生才能回到進教室。………12分
考點：本試題主要考查了分段函數，以及函數與方程的思想，數形結合的思想。
點評：解決該試題的關鍵是根據題意，利用函數的圖象，求得分段函數的解析式，利用解析式進一步解決具體實際問題。