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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分13分) 近段時間我國北方嚴重缺水, 某城市曾一度取消洗車行業. 時間久了,車容影響了市容市貌. 今年該市決定引進一種高科技產品污水凈化器,允許洗車行開始營業,規定洗車行必須購買這種污水凈化器,使用凈化后的污水(達到生活用水標準)洗車. 污水凈化器的價格是每臺90萬元,全市統一洗車價格為每輛每次8元. 該市今年的汽車總量是80000輛,預計今后每年汽車數量將增加2000輛.洗車行A經過測算,如果全市的汽車總量是x,那么一年內在該洗車行洗車的平均輛次是,該洗車行每年的其他費用是20000元. 問:洗車行A從今年開始至少經過多少年才能收回購買凈化器的成本?(注:洗車行A買一臺污水凈化器就能滿足洗車凈水需求)
  
解:設第一年(今年)的汽車總量為,第n年的汽車總量為,則
,….
數列構成的首項為80000,公差為2000的等差數列,
   . ……(4分)
若洗車行A從今年開始經過n年可以收回購買凈化設備的成本.(-20000n≥900000,………………(8分)
整理得,因為,所以 .
答:至少要經過6年才能收回成本. ………(13分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列{an}中,a1>0,前n項和為Sn,且S9>0,S10<0,則n=    時,Sn最大。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數+的圖象通過原點,對稱軸為的導函數,且 .
(I)求的表達式;
(II)若數列滿足,且,求數列的通項公式;
(III)若,是否存在自然數M,使得當
恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知不等式為大于2的整數,表示不超過的最大整數. 設數列的各項為正,且滿足
(Ⅰ)證明
(Ⅱ)猜測數列是否有極限?如果有,寫出極限的值(不必證明);
(Ⅲ)試確定一個正整數N,使得當時,對任意b>0,都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知{an}是一個公差大于0的等差數列,且滿足a3a6=55,   a2+a7=16.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式:
(Ⅱ)若數列{an}和數列{bn}滿足等式:an,求數列{bn}的前n項和Sn    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知數列中,且點在直線上.
(1)求數列的通項公式;
(2)若函數求函數的最小值;
(3)設表示數列的前項和,
試證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列對任意的滿足,且,那么等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列{}前n項和為。已知+-=0,=38,則m=_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

 ,則對任意正整數都成立的是( )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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