（本小題滿分10分）某網(wǎng)站欲調(diào)查網(wǎng)民對當(dāng)前網(wǎng)頁的滿意程度，在登錄的所有網(wǎng)民中，收回有效帖子共50000份，其中持各種態(tài)度的份數(shù)如下表所示．
| 很滿意 | 滿意 | 一般 | 不滿意 |
| 10800 | 12400 | 15600 | 11200 |
四種態(tài)度應(yīng)分別抽取108、124、156、112份進行調(diào)查.
解析試題分析：先求出每個個體被抽到的頻率，用每層的個體數(shù)乘以每個個體被抽到的頻率即得到在每一層中，應(yīng)抽取的樣本數(shù)，在每一層中抽取樣本時，都可采用簡單隨機抽樣的方法．
首先確定抽取比例，然后再根據(jù)各層份數(shù)確定各層要抽取的份數(shù).
∵
=
， -------------------------------4分
∴
=108，
=124，
=156，
=112.----------------------------8分
故四種態(tài)度應(yīng)分別抽取108、124、156、112份進行調(diào)查.---------------------------10分
考點：本題主要考查了分層抽樣的方法和步驟。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解分層抽樣在當(dāng)總體是由明顯差異的幾部分構(gòu)成的時，往往采用分層抽樣的辦法．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題15分）已知動圓
被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于
（其中
為圓心，O為坐標(biāo)原點）。
（1）求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）點P在直線
上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機地投入一點，使這一點恰好在
內(nèi)”的概率的最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
有甲，乙兩個盒子，甲盒中裝有2個小球，乙盒中裝有3個小球，每次隨機選取一個盒子并從中取出一個小球
（1）當(dāng)甲盒中的球被取完時，求乙盒中恰剩下1個球的概率；
（2）當(dāng)?shù)谝淮稳⊥暌粋�盒子中的球時，另一個盒子恰剩下
個球，求的分布列及期望
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）連續(xù)拋兩次質(zhì)地均勻的骰子得到的點數(shù)分別為
和
，將
作為Q點的橫、縱坐標(biāo)，
（1）記向量
的夾角為
，求
的概率；
（2）求點Q落在區(qū)域
內(nèi)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）一個袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的10個球，其中黑球4個，白球5個，紅球1個。
（1）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為X，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(X);
（2）每次從袋中隨機地摸出一球，記下顏色后放回.求3次摸球后，摸到黑球的次數(shù)大于摸到白球的次數(shù)的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）最近，李師傅一家三口就如何將手中的10萬元錢進行投資理財，提出了三種方案.
第一種方案：李師傅的兒子認(rèn)為：根據(jù)股市收益大的特點，應(yīng)該將10萬元全部用來買股票.據(jù)分析預(yù)測：投資股市一年可能獲利40％，也可能虧損20％（只有這兩種可能），且獲利的概率為0.5.
第二種方案：李師傅認(rèn)為：現(xiàn)在股市風(fēng)險大，基金風(fēng)險較小，應(yīng)將10萬元全部用來買基金.據(jù)分析預(yù)測：投資基金一年后可能獲利20％，可能損失10％，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為
第三種方案：李師傅的妻子認(rèn)為：投資股市、基金均有風(fēng)險，應(yīng)將10萬元全部存入銀行一年，現(xiàn)在存款年利率為4％，存款利息利率為5％.
針對以上三種投資方案，請你為李師傅家選擇一種合理的理財方案，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）某商場舉行抽獎活動，從裝有編號0，1，2，3四個球的抽獎箱中，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，取出的兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎。
（1）求中二等獎的概率；
（2）求未中獎的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題12分,）將編號為1、2、3、4的四個小球放入甲、乙、丙三只盒子內(nèi)．
（1）若三只盒子都不空，且3號球必須在乙盒內(nèi)有多少種不同的放法；
（2）若1號球不在甲盒內(nèi)，2號球不在乙盒內(nèi)，有多少種不同放法。（均須先列式再用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商場準(zhǔn)備在倫敦奧運會期間舉行促銷活動．根據(jù)市場行情，該商場決定從3種品牌的服裝類商品、2種品牌的家電類商品、4種品牌的日用類商品中，任選出3種商品進行促銷活動．
（Ⅰ）求選出的3種商品中至少有一種是日用類商品的概率；
（Ⅱ）商場對選出的家電類商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該類商品成本價的基礎(chǔ)上每件提高180元作為售價銷售給顧客，同時給該顧客3次抽獎的機會，若中獎一次，就可以獲得一次獎金．假設(shè)該顧客每次抽獎時獲獎的概率都是
，每次中獎與否互不影響，且每次獲獎時的獎金數(shù)額都為
元，求顧客購買一件此類商品時中獎獎金總額
的分布列和數(shù)學(xué)期望
，并以此測算至多為多少時，此促銷方案使商場不會虧本？
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