Question

6、下列命題中正確的個數是（　　）
①若直線l上有無數個點不在平面α內，則l∥α；
②若直線l平行平面α，則l與平面α內的任一條直線都平行；
③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；
④若直線l與平面α平行，則l與平面α內的任意一條直線都沒有公共點．

A、3

B、2

C、1

D、0

Answer 1

分析：根據直線與平面之間的位置關系：依次分析命題，
①若直線與平面相交，則除了交點以外的任何一個點都不在平面內，這樣的點有無數個；
②若直線l平行平面α，則l與平面α內的任意一條直線都沒有公共點，所以l與平面α內的任一條直線有兩種位置關系：平行、異面；
③此題需注意考慮直線是否有可能在平面內；
④若直線l與平面α平行，則l與平面α沒有公共點，所以l與平面α內的任意一條直線都沒有公共點．

解答：解：①若直線與平面相交，則除了交點以外的無數個點都不在平面內，故①錯誤；
②若直線l平行平面α，則l與平面α內的任一條直線有兩種位置關系：平行、異面，故②錯誤；
③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條與這個平面可能平行，也有可能就在面內，故③錯誤；
④用反證法易得：若直線l與平面α平行，則l與平面α內的任意一條直線都沒有公共點，故④正確．
故選C．

點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，考查空間想象能力和思維能力．