Question

設A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}，從集合A到集合B的映射中，滿足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5）的映射有（　　）

A．27個

B．9個

C．21個

D．12個

Answer 1

將元素1、2、3、4、5和6、7、8分別按從小到大的順序排列，
象的個數可能是：1個，或2個，或3個，下面按照象的個數分類討論：
①只有一個象的映射有C₃¹=3個；
②若恰有兩個象，就先選出兩個象，再把12345用插空法分成兩段，并按照原順序對應，有C₄¹•C₃²=12個；
③若恰有三個象，就將12345分為三段，并按照原順序對應，有C₄²=6種方法．
綜合得，適合條件的映射共有21個．
故選C．