Question

（本題滿(mǎn)分14分）惠州市在每年的春節(jié)后，市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參與到植樹(shù)活動(dòng)中去．林管部門(mén)在植樹(shù)前，為保證樹(shù)苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹(shù)前對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè)．現(xiàn)從甲乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗的高度，量出的高度如下(單位：厘米)

甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33

乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46

（1）根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù)你填寫(xiě)的莖葉圖，對(duì)甲、乙兩種樹(shù)苗的高度作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹(shù)苗高度平均值為，將這10株樹(shù)苗的高度依次輸入如圖程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問(wèn)輸出的S大小為多少？并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．

 

Answer 1

【答案】

（1）

統(tǒng)計(jì)結(jié)論：①甲種樹(shù)苗的平均高度小于乙種樹(shù)苗的平均高度；

②甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得更整齊；

③甲種樹(shù)苗的中位數(shù)為27，乙種樹(shù)苗的中位數(shù)為28.5；

④甲種樹(shù)苗的高度基本上是對(duì)稱(chēng)的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹(shù)苗的高度分布較為分散．

（2）S＝35，S表示10株甲樹(shù)苗高度的方差，是描述樹(shù)苗高度離散程度的量．

S值越小，表示長(zhǎng)得越整齊，S值越大，表示長(zhǎng)得越參差不齊．

【解析】

試題分析：(1)莖葉圖如圖．

………………………...4分

統(tǒng)計(jì)結(jié)論：①甲種樹(shù)苗的平均高度小于乙種樹(shù)苗的平均高度；

②甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得更整齊；

③甲種樹(shù)苗的中位數(shù)為27，乙種樹(shù)苗的中位數(shù)為28.5；

④甲種樹(shù)苗的高度基本上是對(duì)稱(chēng)的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹(shù)苗的高度分布較為分散．…………………………………………………….8分

(2) ＝27，S＝35…………………………………………… ………..12分

S表示10株甲樹(shù)苗高度的方差，是描述樹(shù)苗高度離散程度的量．

S值越小，表示長(zhǎng)得越整齊，S值越大，表示長(zhǎng)得越參差不齊．……   14分

考點(diǎn)：莖葉圖；平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差及標(biāo)準(zhǔn)差；程序框圖。

點(diǎn)評(píng)：我們要熟練掌握通過(guò)莖葉圖的形狀能判斷出數(shù)據(jù)段平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、穩(wěn)定性和分散程度．更要記住方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）是用來(lái)衡量數(shù)據(jù)離散程度的量，方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）的值越大說(shuō)明數(shù)據(jù)越分散；反之，方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）的值越小說(shuō)明數(shù)據(jù)越集中。