Question

（本小題滿分12分）

對某校高三年級學生參加社區服務次數進行統計， 隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區服務的次數.

 

根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如下：      

分組	頻數	頻率
	24
	4	0.1
	2	0.05[
合計		1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（Ⅰ）求出表中及圖中的值；

（Ⅱ）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區服務的次數在區間 內的人數；

（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區服務次數在區間內的概率.

 

Answer 1

【答案】

解（Ⅰ）由分組內的頻數是4，頻率是0.1知，，所以

因為頻數之和為，所以，.---4分

因為是對應分組的頻率與組距的商，所以----------6分

（Ⅱ）因為該校高三學生有240人，分組內的頻率是，

所以估計該校高三學生參加社區服務的次數在此區間內的人數為人. ……----8分

（Ⅲ）這個樣本參加社區服務的次數不少于20次的學生共有人，

設在區間內的人為，在區間內的人為.

則任選人共有

，15種情況， ……10分

而兩人都在內只能是一種，所以所求概率為----12分

【解析】略