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橢圓的離心率,則的取值范圍為_____________.
本題考查橢圓的幾何性質
分兩種情況:
① 若焦點在軸上,則,此時;由離心率,則,解得
② 若焦點在軸上,則,此時;由離心率,則,解得
由①②得的取值范圍為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知A(1,1)是橢圓上一點,F1­,F2,是橢圓上的兩焦點,且滿足
(I)求橢圓方程; 
(Ⅱ)設C,D是橢圓上任兩點,且直線AC,AD的斜率分別為,若存在常數使,求直線CD的斜率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓)和橢圓
的焦點相同且.給出如下四個結論:
橢圓和橢圓一定沒有公共點;          ②
;                  ④.
其中,所有正確結論的序號是
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為原點,從橢圓 + =1的左焦點引圓的切線交橢圓于點,切點位于之間,為線段的中點,則的值為_______________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
函數定義在區間[a, b]上,設“”表示函數在集合D上的最小值,“”表示函數在集合D上的最大值.現設

若存在最小正整數k,使得對任意的成立,則稱函數
為區間上的“第k類壓縮函數”.

(Ⅰ) 若函數,求的最大值,寫出的解析式;
(Ⅱ) 若,函數上的“第3類壓縮函數”,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.設是橢圓上的兩點,點是線段的中點,線段的垂直平分線與橢圓相交于兩點.
(1)確定的取值范圍,并求直線的方程;
(2)試判斷是否存在這樣的,使得四點在同一個圓上?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為,則m=( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知點,橢圓的右準線與x軸相交于點D,右焦點F到上頂點的距離為
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在過點F且與x軸不垂直的直線與橢圓交于A、B兩點,使得?若存在,求出直線;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的長軸為A1A2,B為短軸的一個端點,若∠A1BA2=120°,則橢圓的離心率為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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