Question

（本題滿分14分）已知二次函數(shù)，且滿足.
（1）證明：函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B；
（2）若函數(shù)上的最小值為9，最大值為21，試求的值；
（3）求線段AB在軸上的射影A₁B₁的長(zhǎng)的取值范圍.

Answer 1

a=2，b=1

（1）由，
即函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B；                             ……3分（2）
已知函數(shù)的對(duì)稱軸為，
故在[2，3]上為增函數(shù)，                                   ……………6分
                 ……8分
（3）設(shè)方程
                  ……9分
                 ……10分
設(shè)的對(duì)稱軸為上是減函數(shù)，  ……12分