Question

在雙曲線中，F₁、F₂分別為其左右焦點，點P在雙曲線上運動，求△PF₁F₂的重心G的軌跡方程．

Answer 1

（y≠0）

試題分析：在雙曲線中F₁（-6,0），F₂（6,0），設點P（m，n ），則  ①．
設△PF₁F₂的重心G（x，y），則由三角形的重心坐標公式可得
x=，y=，即 m=3x，n=3y，代入①化簡可得（y≠0）。
點評：中檔題，“相關點法（代入法）”是一種重要的求軌跡方程的方法。