Question

在某服裝批發市場，季節性服裝當季節即將來臨時，價格呈上升趨勢，設某服裝開始時定價為10元，并且每周(7天)漲價2元，5周后開始保持20元的價格平穩銷售；10周后當季節即將過去時，平均每周削價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售．

(1)試建立價格p(元)與周次t之間的函數關系；

(2)若此服裝每周進價q(元)與周次t之間的關系式為q＝－0.125(t－8)²＋12，t∈[0，16]，t∈N，試問該服裝第幾周每件銷售利潤最大？

Answer 1

答案：
解析：

提示：

由題設可知，在不同周次，價格是不同的，前5周價格直線上升；中間5周價格保持不變；最后6周價格直線下降．所以價格p與周次t之間的函數關系是一個分段函數．而且有：每件利潤＝每件售價－每件進價，分段來分析第幾周銷售利潤達到最大．