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已知函數f(x)在區間(-∞,+∞)上是增函數,a,b∈R.
(1)求證:若a+b≥0,則f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);
(2)判斷(1)中命題的逆命題是否正確,并證明你的結論.

(1)見解析
(2)逆命題是真命題,見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知條件,條件,且的一個充分不必要條件是,則的取值范圍是            .

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知關于x的一元二次方程 (m∈Z)
① mx2-4x+4=0,
② x2-4mx+4m2-4m-5=0,求方程①和②都有整數解的充要條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題:存在使得成立,命題:對于任意,函數恒有意義.
(1)若是真命題,求實數的取值范圍;
(2)若是假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題p:函數f(x)=x2+ax-2在[-1,1]內有且僅有一個零點.命題q:x2+3(a+1)x+2≤0在區間[]內恒成立.若命題“p且q”是假命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

:關于的不等式的解集是空集,試確定實數的取值范圍,使得為真命題,為假命題.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題;命題:不等式對任意恒成立.若為真,且為真,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

給出下列四個命題:
①命題“”的否定是“”;
是方程的根;
,曲線表示雙曲線;
的遞減區間為
其中真命題為             (填上所有正確的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知p:x2-8x-20≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要不充分條件,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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