Question

設f：A→B是從集合A到B的映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（kx，y+b），若B中元素（6，2）在映射f下的原象是（3，1），則A中元素（1006，2012）在f下的象為

（2012，2013）

．

Answer 1

分析：按照映射f：A→B的定義，由B中元素（6，2）在映射f下的原象是（3，1）求出k，b，從而可求出A中元素（1006，2012）在f下的象．

解答：解：由映射定義及B中元素（6，2）在映射f下的原象是（3，1），
得

3k=6 1+b=2

，

k=2 b=1

．所以f：（1006，2012）→（2012，2013）．
故答案為：（2012，2013）．

點評：本題考查映射的概念，準確理解映射概念是解決該類問題的基礎．注意映射的“方向性”．