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已知向量
(1)設,寫出函數的最小正周期;并求函數的單調區間;
(2)若,求的最大值.
(1)  ;(2).

試題分析:(1)根據平面向量數量積的運算求出,最小正周期即是,根據圖像的平移變換的規律寫出函數經過怎樣的變化到已知函數的;(2)先根據已給的向量坐標化簡,得到式子,根據三角函數在定區間上的取值判斷值域所在的區間,即是的取值集合,找到最大值.
試題解析:(1)由已知得
所以函數的最小正周期為.                              3分
將函數的圖像依次進行下列變換:把函數的圖像向左平移,得到函數的圖像;把函數的圖像上各點縱坐標伸長到原來的倍(橫坐標不變),得到函數的圖像;                   6分
(2)
所以
因為,所以,則
所以,即的范圍是.      11分
時,的最大值為.               12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,且
(1)求函數的單調增區間;
(2)三角形ABC中,邊分別為角的對邊,若,B=,且, 求三角形ABC的邊的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(I)當時,求的最大值和最小值;
(II)設的內角所對的邊分別為,且,若向量與向量共線,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求的最小正周期和對稱中心;
(Ⅱ)若將的圖像向左平移個單位后所得到的圖像關于軸對稱,求實數的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上有兩個零點,則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把函數的圖像上所有的點向左平移個單位長度,再把圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)得到的圖像所表示的函數為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上的增函數且,其中是銳角,并且使得函數上單調遞減,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,D、C、B三點在地面同一直線上,DC=, 從C、D兩點測得A點的仰角分別為則A點離地面的高度AB=(   )

A.  B.      C.     D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

要得到函數的圖象,可以將函數的圖象(   )
A.向左平移個單位B.向左平移個單位
C.向右平移個單位D.向右平移個單位

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同步練習冊答案
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