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(本小題滿分12分)函數的定義域為為實數).
(1)當時,求函數的值域;
(2)若函數在定義域上是減函數,求的取值范圍;
(3)函數上的最大值及最小值,并求出函數取最值時的值.
解:(1)顯然函數的值域為; ……………3分
(2)若函數在定義域上是減函數,則任取都有 成立, 即   只要即可,……5分
,故,所以
的取值范圍是;         …………………………7分
(3)當時,函數上單調增,無最小值,
時取得最大值
由(2)得當時,函數上單調減,無最大值,
時取得最小值
時,函數上單調減,在上單調增,無最大值,
 時取得最小值.                   …………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合,下列給出的對應不表示的映射的是 (   )
A.對應關系 B.對應關系
C.對應關系 D.對應關系

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知的反函數為.
(1)若,求的取值范圍D;
(2)設函數,當時,求函數的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設定義域為R的函數f(x)滿足,且f(-1)=
則f(2006)的值為                                        (   )
A.-1B.1C.2006D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(10分)設是定義在R上的偶函數,其圖象關于對稱,對任意的,都有,且
(1)求
(2)證明:是周期函數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
(1)判斷函數的奇偶性;
2)若,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

點M(a,b)在函數y=的圖象上,點N與點M關于y軸對稱且在直線x-y+3
=0上,則函數f(x)=abx2+(a+b)x-1在區間[-2,2)上(  )
A.既沒有最大值也沒有最小值
B.最小值為-3,無最大值
C.最小值為-3,最大值為9
D.最小值為-,無最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)當時,求函數上的最大值、最小值;
(Ⅱ)令,若上單調遞增,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某商家經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品,據市場分析,若按每千克50元銷售,一個月能售出500kg;銷售單價每漲1元,月銷售量就減少10kg,針對這種銷售情況,
(1)設銷售單價為每千克x元,月銷售利潤為y元,求y與x的函數關系式;
商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤不少于8000元,銷售單價應定為多少元時,利潤最大?

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同步練習冊答案
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