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已知△ABC的外接圓的圓心O,BC>CA>AB,則
OA
OB
OA
OC
OB
OC
的大小關系為
 
分析:利用△ABC的大邊對大角得到,∠A>∠B>∠C,進而有cosA<cosB<cosC,cos2A<cos2B<cosC,用外接圓的半徑和三角形的內角表示2個向量的數量積,即可得到答案.
解答:解:∵△ABC的外接圓的圓心O,BC>CA>AB,∠A>∠B>∠C,設△ABC的外接圓的半徑為R,
∴cosA<cosB<cosC,
OA
OB
=OA×OB×cos2C=R2cos2C,
OA
OC
=R2cos2B,
OB
OC
=R2cos2A,由上知,cos2A<cos2B<cosC,
故答案為  
OA
OB
OA
OC
OB
OC
點評:本題考查三角形的大邊對大角,余弦值的單調性,及2個向量的數量積的運算.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的外接圓的半徑為
2
,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,又向量
m
=(sinA-sinC,b-a)
n
=(sinA+sinC,
2
4
sinB)
,且
m
n

(I)求角C;
(II)求三角形ABC的面積S的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的外接圓半徑R為6,面積為S,a、b、c分別是角A、B、C的對邊設S=a2-(b-c)2,sinB+sinC=
43

(I)求sinA的值;
(II)求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的外接圓半徑為1,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.向量
m
=(a,4cosB)
n
=(cosA,b)
滿足
m
n

(1)求sinA+sinB的取值范圍;
(2)若A∈(0,
π
3
)
,且實數x滿足abx=a-b,試確定x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的外接圓圓心為O,BC>CA>AB.則(  )
A、
OA
OB
OA
OC
OB
OC
B、
OA
OB
OB
OC
OC
OA
C、
OC
OB
OA
OC
OB
OA
D、
OA
OC
OB
OC
OA
OB

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同步練習冊答案
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