【題目】若二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（x+1）﹣f（x）=4x+1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區間[﹣1，1]上，不等式f（x）＞6x+m恒成立，求實數m的取值范圍．
【答案】
（1）解：由f（0）=3得，c=3．∴f（x）=ax2+bx+3．
又f（x+1）﹣f（x）=4x+1，∴a（x+1）2+b（x+1）+3﹣（ax2+bx+3）=4x+1，
即2ax+a+b=4x+1，
∴ 
，∴ 
．∴f（x）=2x2﹣x+3
（2）解：f（x）＞6x+m等價于2x2﹣x+3＞6x+m，即2x2﹣7x+3＞m在[﹣1，1]上恒成立，
令g（x）=2x2﹣7x+3，則g（x）min=g（1）=﹣2，∴m＜﹣2
【解析】（1）利用f（0）=3求出c，利用f（x+1）﹣f（x）=4x+1求出a，b，即可求f（x）的解析式；（2）在區間[﹣1，1]上，不等式f（x）＞6x+m恒成立，轉化為二次函數的閉區間上的最值，求解實數m的取值范圍．
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【題目】若f（x）是定義在R上的增函數，下列函數中
①y=[f（x）]2是增函數；
②y= 
是減函數；
③y=﹣f（x）是減函數；
④y=|f（x）|是增函數；
其中正確的結論是（ ）
A.③
B.②③
C.②④
D.①③
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【題目】已知集合A={y|y=log2x，x≥4}，B={y|y=（ 
）x ， ﹣1≤x≤0}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|a≤x≤2a﹣1}，且C∪B=B，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設各盤比賽結果相互獨立．
（1）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；
（2）用ξ表示紅隊隊員獲勝的總盤數，求ξ的分布列和數學期望Eξ．
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【題目】已知函數f（x）=log4（4x+1）﹣ 
x．
（1）試判斷函數f（x）的奇偶性并證明；
（2）設g（x）=log4（a2x﹣ 
a），若函數f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．
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【題目】近期“共享單車”在全國多個城市持續升溫，某移動互聯網機構通過對使用者的調查得出，現在市場上常見的八個品牌的“共享單車”的滿意度指數如莖葉圖所示：
（Ⅰ）求出這組數據的平均數和中位數；
（Ⅱ）某用戶從滿意度指數超過80的品牌中隨機選擇兩個品牌使用，求所選兩個品牌的滿意度指數均超過85的概率.
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