實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z＝m＋1＋(m－1)i是：
(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)．
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關(guān)于復(fù)數(shù)z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),證明對任意的實數(shù)a,原方程不可能有純虛根.
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已知復(fù)數(shù)Z=a+bi（a，b εR），且
—（i—1）a+3b+2i=0
（I）求復(fù)數(shù)Z
（II）若Z+
εR,求實數(shù)m的值.
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已知
是復(fù)數(shù)，
與
均為實數(shù)，且復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)
的取值范圍．
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（Ⅰ）（20分）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程
(i為虛數(shù)單位)
（Ⅱ）設(shè)z是虛數(shù)，ω=z+
是實數(shù)，且－1＜ω＜2
（1）求|z|的值及z的實部的取值范圍；（10分）
（2）設(shè)u=
，求證：u為純虛數(shù)；（5分）
（3）求ω－u2的最小值,（5分）
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已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i，復(fù)數(shù)z2的虛
部為2，且z1z2為實數(shù)，求z2及|z2|.
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＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)．求z的值和|z－ω|的取值范圍．
的值是 ．