設函數
在
及
時取得極值．
（1）求a、b的值；（2）若對于任意的
，都有
成立，求c的取值范圍．
新課標同步訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農業用地中規劃出一個高科技工業園區（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個底邊），已知
其中AF是以A為頂點、AD為對稱軸的拋物線段．試求該高科技工業園區的最大面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
.
（1）若
，則
，
滿足什么條件時，曲線
與
在
處總有相同的切線？
（2）當
時，求函數
的單調減區間；
（3）當
時，若
對任意的
恒成立，求的取值的集合.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
，
，其中
，且
.
⑴當
時，求函數
的最大值；
⑵求函數
的單調區間；
⑶設函數
若對任意給定的非零實數
，存在非零實數
（
），使得
成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
為常數），其圖象是曲線
．
（1）當
時，求函數
的單調減區間；
（2）設函數的導函數為
，若存在唯一的實數
，使得
與
同時成立，求實數
的取值范圍；
（3）已知點
為曲線上的動點，在點處作曲線的切線
與曲線交于另一點
，在點處作曲線的切線
，設切線
的斜率分別為
．問：是否存在常數
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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，
；（2）
，可得
，又函數
在
，即
，從而解得
，
，則
，
上的最大值為
都有
，從而可求出
的取值范圍為
．
在x=l和x=3處的切線互相平行，求a的值及函數
的單調區間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求實數a的取值范圍．
.
，函數
在區間
上是單調遞增函數，求實數
的取值范圍；
，若對任意
恒成立，求
,
(
).
的單調區間；
時,對于任意
,總有
成立．
.
在區間
單調遞增，求
的最小值；
，對
，使
成立，求
的范圍.