（本小題滿分13分）時下，網校教學越越受到廣大學生的喜愛，它已經成為學生們課外學習的一種趨勢，假設某網校的套題每日的銷售量
（單位：千套）與銷售價格
（單位：元/套）滿足的關系式
，其中
，
為常數.已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設網校的員工工資、辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數），試確定銷售價格的值，使網校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數）
（1）10；（2）3.3元/套
解析試題分析：（1）由于銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.所以將="4," =21代入函數關系式即可求得的值.
（2）因為網校每日銷售套題所獲得的利潤等于每日的銷量×每套的利潤.每套卷的利潤是
.所以乘以每日的銷售量即可得利潤.所得含三次的代數式，通過求導在定義域內只有一個零點.由函數的單調性可得函數的最大值.并求出取到最大值時的x的值即可.
試題解析：（1）因為
時，
，
代入關系式，得
，
解得
. 6分
（2）由（1）可知，套題每日的銷售量
，
所以每日銷售套題所獲得的利潤
…8分
，從而
.
令
，得
,且在
上,
，函數
單調遞增；在
上，
，函數單調遞減， 10分
所以是函數在
內的極大值點，也是最大值點，
所以當
時，函數取得最大值.
故當銷售價格為3.3元/套時，網校每日銷售套題所獲得的利潤最大. 13分
考點：1.代數式的求值.2.函數的最值.3.函數的導數.
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已知函數
.
（1）若
，當
時，求
的取值范圍；
（2）若定義在
上奇函數
滿足
，且當
時，
，求
在
上的反函數
；
（3）若關于的不等式
在區間
上有解，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某開發商用9000萬元在市區購買一塊土地建一幢寫字樓，規劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米．已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元．
(1)若該寫字樓共x層，總開發費用為y萬元，求函數y＝f(x)的表達式；(總開發費用＝總建筑費用＋購地費用)
(2)要使整幢寫字樓每平方米的平均開發費用最低，該寫字樓應建為多少層？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，點
、
在函數
的圖象上，
點
在函數
的圖象上，設
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）記
，求數列
的前
項和為
；
（3）已知
，記數列
的前項和為
，數列
的前項和為
，試比較與
的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市電力公司在電力供不應求時期，為了居民節約用電，采用“階梯電價”方法計算電價，每月用電不超過
度時，按每度
元計費，每月用電超過度時，超過部分按每度
元計費，每月用電超過
度時，超過部分按每度
元計費
（Ⅰ）設每月用電
度，應交電費
元，寫出關于的函數；
（Ⅱ）已知小王家第一季度繳費情況如下：
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 合計 |
| 繳費金額 | 87元 | 62元 | 45元8角 | 194元8角 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設命題p：f(x)＝
在區間(1，＋∞)上是減函數；命題q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意的實數a∈[－1,1]恒成立．若p∧q為真，試求實數m的取值范圍．
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且
，函數
，
，記
的定義域及其零點；
的方程
在區間
內僅有一解，求實數
的取值范圍.
.
的值；
在
上是減函數.
，
，其中
.函數
在區間
上有最大值為4,設
.
的值；
在
上恒成立，求實數
的取值范圍.