【題目】私家車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預(yù)防霧霾出一份力．為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：
（Ⅰ）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機選取2人進行追蹤調(diào)查，求恰有2人不贊成的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，再記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為
，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
【答案】（1）圖見解析
（2）
（3）所以
的分布列是：
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的數(shù)學(xué)期望
．
【解析】試題分析：（1）由已知求出各組的頻率和縱坐標，由此作出被調(diào)查人員的頻率分布直方圖。
（2）由表知年齡在
內(nèi)的有5人，不贊成的有1人，年齡在
內(nèi)的有10人，不贊成的有4人，由此利用互斥事件概率計算公式能求出恰有2人不贊成的概率；
（3）的所有可能取值為
，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。
試題解析：：（Ⅰ
（Ⅱ）由表知，年齡在
內(nèi)有5人，不贊成的有1人，年齡在內(nèi)有10人，不贊成的有4人，恰有兩人不贊成的概率為
（Ⅲ）由已知得，的所有取值為0,1,2,3.
所以的分布列是：
所以的數(shù)學(xué)期望
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2015高考天津，文20】已知函數(shù)
（I）求
的單調(diào)區(qū)間;
（II）設(shè)曲線
與
軸正半軸的交點為P,曲線在點P處的切線方程為
,求證:對于任意的正實數(shù),都有
;
（III）若方程
有兩個正實數(shù)根
且
,求證:
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2017屆云南省云南師范大學(xué)附屬中學(xué)高三高考適應(yīng)性月考（五）文數(shù)】已知函數(shù)
.
（1）若曲線
在點
處的切線斜率為1，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
時，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分14分）
已知動點M到點
的距離等于M到點
的距離的
倍.
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）若直線
與軌跡C沒有交點，求
的取值范圍；
（3）已知圓
與軌跡C相交于
兩點，求
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
（a＞b＞0）的離心率
，過點
和
的直線與原點的距離為
．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點
，若直線
與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
經(jīng)過點
，且離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)
是橢圓上的點，直線
與
（
為坐標原點）的斜率之積為
．若動點
滿足
，試探究是否存在兩個定點
，使得
為定值？若存在，求的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為8的菱形，∠BAD=
，若PA=PD=5，平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求四棱錐P﹣ABCD的體積；
（2）求證：AD⊥PB．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題滿分12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標準差中選兩個）分析，你認為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由
參考公式：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
上為增函數(shù).
（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)
的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)
的取值范圍.
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