Question

已知函數(shù)f(x)＝2·sincos－sin(x＋π)．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若將f(x)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

 

Answer 1

（1）2π（2）最大值2，最小值－1

【解析】(1)因為f(x)＝sin＋sinx＝cosx＋sinx＝2＝2sin，所以f(x)的最小正周期為2π.

(2)∵將f(x)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，∴g(x)＝f＝2sin＝2sin.∵x∈[0，π]，∴x＋∈，

∴當x＋＝，即x＝時，sin＝1，g(x)取得最大值2.

當x＋＝，即x＝π時，sin＝－，g(x)取得最小值－1.