Question

給出下列命題:

①經過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；②經過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；③已知平面、，直線，若，，則；④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；⑤底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號是       ．

 

Answer 1

【答案】

①

【解析】

試題分析：空間中兩條異面直線的公垂線垂直而且唯一，所以①正確；如果點在其中的某一條直線上，則②中所說的平面就作不出來，所以②不正確；根據線面垂直的判定定理可知③不正確；如果四棱柱的四個側面中，相對的兩個面分別全等，則該死棱柱不一定為直四棱柱，所以④不正確；⑤中側面不一定都是全等的等腰三角形，所以⑤不正確.

考點：本小題主要考查空間幾何體的判斷和空間點線面的位置關系，考查學生的邏輯推理能力和空間想象能力.

點評：解決此類問題要緊扣定義和定理，定義和定理中的條件缺一不可.