（本小題滿分12分）在一個選拔項目中，每個選手都需要進行4輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答者進入下一輪考核，否則被淘汰。已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為
、
、
、
，且各輪問題能否正確回答互不影響。
（Ⅰ）求該選手進入第三輪才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求該選手至多進入第三輪考核的概率；
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（本小題滿分12分）某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動.活動規則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的以
為圓心的轉盤一次，并獲得相應金額的返券，假定指針等可能地指向任一位置（不指向各區域的邊界）. 若指針停在A區域返券60元；停在B區域返券30元；停在C區域不返券. 例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和.
（Ⅰ）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；
（Ⅱ）若某位顧客恰好消費280元，并按規則參與了活動，他獲得返券的金額記為
（元）.求隨機變量的分布列和數學期望. 
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(本小題滿分12分)一個袋子中有紅、白、藍三種顏色的球共24個，除顏色外完全相同，已知藍色球3個. 若從袋子中隨機取出1個球，取到紅色球的概率是
.
(1)求紅色球的個數；
(2)若將這三種顏色的球分別進行編號，并將1號紅色球，1號白色球，2號藍色球和3號藍色球這四個球裝入另一個袋子中，甲乙兩人先后從這個袋子中各取一個球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的編號比乙的大的概率．
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（本題滿分14分）從裝有2只紅球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次為紅球的概率;
（Ⅱ）若抽取后不放回,設抽完紅球所需的次數為
,求的分布列及期望．
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車站每天8∶00~9∶00，9∶00~10∶00都恰有一輛客車到站，8∶00~9∶00到站的客車A可能在8∶10，8∶30，8∶50到站，其概率依次為
;9∶00~10∶00到站的客車B可能在9∶10，9∶30,
9∶50到站，其概率依次為
.
(1)旅客甲8∶00到站，設他的候車時間為
，求的分布列和
；
(2)旅客乙8∶20到站，設他的候車時間為
,求的分布列和
.
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（本小題滿分12分）
甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為
，投中得1分，投不中得0分.
（Ⅰ）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和ξ的數學期望；
（Ⅱ）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求這四次投球中至少一次命中的概率；
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表示“該選手能正確回答第i輪問題” 。
，
，
，
。
…………………6分
…………………12分
，構造數列
，使
，記
．
的概率；
的概率．
，記
是
的不同值的個數，其中
且
，
，則
( )
b的運算原理如圖所示，則(log28) 
)2= ( )