Question

非零向量

a

=（sinθ，2），

b

=（cosθ，1），若

a

與

b

共線，則tan（θ-

π

4

）=______．

Answer 1

∵向量

a

=（sinθ，2），

b

=（cosθ，1），且

a

與

b

共線，
∴

sinθ

cosθ

=2，即tanθ=2，
則tan（θ-

π

4

）=

tanθ-tan π 4

1+tanθtan π 4

=

2-1

1+2

=

1

3

．
故答案為：

1

3