在二項(xiàng)式
的展開(kāi)式中，第6項(xiàng)與第7的系數(shù)相等,求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
有五本不同的書(shū)，其中數(shù)學(xué)書(shū)2本，語(yǔ)文書(shū)2本，物理書(shū)1本，將書(shū)擺放在書(shū)架上
（1）要求同一科目的書(shū)相鄰，有多少種排法？(用數(shù)字作答)
（2）要求同一科目的書(shū)不相鄰，有多少種排法？(用數(shù)字作答)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組
同時(shí)滿足下列條件：
① 
,
； ②對(duì)任意的
,都有
．
（1）記
為滿足“對(duì)任意的
，都有
”的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)，求；
（2）記
為滿足“存在，使得
”的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)，求
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
名學(xué)生和
名教師站在一排照相，求:
（1）中間二個(gè)位置排教師，有多少種排法？
（2）
首尾不排教師，有多少種排法？
（3）兩名教師不能相鄰的排法有多少種？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
有3本不同的語(yǔ)文書(shū)和3本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，求滿足下列條件的方法總數(shù)（用數(shù)字作答）
（1）6本排成一排；
（2）6本排成一排，其中3本數(shù)學(xué)書(shū)必須相鄰；
（3）6本排成一排，其中語(yǔ)文書(shū)互不相鄰. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
求
展開(kāi)式的：
（1）第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；
（2）第3項(xiàng)的系數(shù)；
（3）
的系數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）帶有編號(hào)
的五個(gè)球
（1）全部投入4個(gè)不同的盒子里，有多少種不同的方法？
（2）放進(jìn)4個(gè)不同的盒子里，每盒一個(gè)，有多少種不同的方法？
（3）將其中的4個(gè)球投入4個(gè)盒子里的一個(gè)（另一球不投入），有多少種不同的方法？
（4）全部投入4個(gè)不同的盒子里，沒(méi)有空盒，有多少種不同的放法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）
4個(gè)男生，3個(gè)女生站成一排。
（1）3個(gè)女生兩兩相鄰，有多少種不同的站法。
（2）3個(gè)女生兩兩不相鄰，有多少種不同的站法。
（3）男生甲不站排頭，女生乙不站排尾有多少種不同
的站法。
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,∴n=8,
時(shí), 二項(xiàng)式系數(shù)
最大, ∴
;
項(xiàng)系數(shù)最大，則有
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∴
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