Question

已知是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：
①若，，且，則；
②若，，且，則；
③若，，且，則；
④若，，且，則.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

B

解析試卷分析：①利用當(dāng)兩個(gè)平面的法向量互相垂直時(shí)，這兩個(gè)平面垂直，可以知道①正確；
②由題意畫出反例圖為：

有圖符合題中一切條件但兩平面相交，故②錯(cuò)；
③由題意話反例圖為：

此圖符合題中的條件，但α∥β，所以③錯(cuò)；
④因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/37/3/ylnyx.png" style="vertical-align:middle;" />，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/74/8/1zldu4.png" style="vertical-align:middle;" />，利用線面平行的性質(zhì)定理可知總可以在β面內(nèi)作l得l∥n，所以l⊥α，l?β，利用面面垂直的判定定理可以知道α⊥β，故④錯(cuò)誤．故選B．
考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系.