Question

（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)m=1時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值；
（2）若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn),求m的取值范圍；
（3）證明:。

Answer 1

，函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn),m的取值范圍為

（1）解當(dāng)m=1時(shí),    2分
當(dāng),當(dāng)        3分
                             4分
（2）  由=0得,      5分
令h(x)=                                  6分
則,觀察得x=1時(shí)="0         " 7分
當(dāng)x>1時(shí)>0,當(dāng)0<x<1時(shí) <0,="h(1)=e+1      " 8分
函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn),m的取值范圍為       9分
(1)由(1)知,令11分
  =             13分
所以                 14分