Question

設是定義在上的函數，且對任意，當時，都有；

（1）當時，比較的大小；

（2）解不等式；

（3）設且，求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：

解:（1）由對任意，當時，都有可得: 在上為單調增函數,因為,所以,   ……………………3分

（2）由題意及(1)得:解得,所以不等式

的解集為 …………………………………………………………9分

（3）由題意得: 即:

又因為,所以,

所以,的取值范圍是……………………………………………………12分

考點：利用定義判定抽象函數單調性，利用單調性解不等式，集合的關系

點評：利用單調性解不等式的時候注意考慮定義域。