已知橢圓
（a>b>0）,點
在橢圓上。
（I）求橢圓的離心率。
（II）設A為橢圓的右頂點，O為坐標原點，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。
【考點定位】本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質、直線的方程、平面內兩點間距離公式等基礎知識. 考查用代數方法研究圓錐曲線的性質，以及數形結合的數學思想方法.考查運算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
已知橢圓
（a>b>0）的離心率e=
，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標為（-a，0）.
（i）若
，求直線l的傾斜角；
（ii）若點Q
在線段AB的垂直平分線上，且
.求
的值.
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科目：高中數學 來源：2014屆吉林省白山市高三摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C: 
(a>b>0)的兩個焦點和短軸的兩個端點都在圓
上.
(I)求橢圓C的方程；
(II)若斜率為k的直線過點M(2,0),且與橢圓C相交于A, B兩點.試探討k為何值時,三角形OAB為直角三角形.
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科目：高中數學 來源：2012屆河北冀州中學高二年級下學期第三次月考題（文） 題型：解答題
已知橢圓
（a>b>0）的離心率e=
，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標為
（i）若
，求直線l的傾斜角；
（ii）若點Q
在線段AB的垂直平分線上，且
.求
的值.
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（2）
在橢圓上，故
.可得
，所以橢圓的離心率
.設點Q的坐標為
消去
并整理得
①
，
及
，
.
.而
，于是
，代入①，
故
，即
，可得
.
+
=1 (a>b>0)的左焦點到右準線的距離為
,中心到準線的距離為
，則橢圓的方程為__________.