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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB＝BB1，則AB1與C1B所成的角的大小為（   ）
A．60°B．90°C．105°D．75°
C
分析：選出向量的基底，將 ， ，用基底表示，求出兩個向量的數量積，利用向量垂直的充要條件求出兩個向量的夾角．
解答：解：設|BB1|=m，， ，  ，則
，，
∴⊥
∴CA1與C1B所成的角的大小是90°
故選B
點評：求兩條異面直線所成的角，常利用向量作為工具，將異面直線賦予向量意義，利用向量的數量積求出兩個向量所成的角，再根據異面直線所成角的范圍，求出異面直線所成的角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=AA1=6，BC=4，D是BC的中點，F是C1C上一點，且CF=4。
（1）求證：B1F⊥平面ADF；
（2）求三棱錐D—AB1F的體積；
（3）試在AA1上找一點E，使得BE//平面ADF。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓O在平面α內，PO⊥平面α，A在圓O上，如果圓O的周長與PA長之比為π，那么AP與平面α所成角（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的余弦值為
 
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果正三棱錐的側面均為直角三角形，側面與底面所成的角的值為___      __ ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面與平面相交成銳角，平面內的一個圓在平面上的射影是離心率為的橢圓，則角          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，M為的中點,0為底面ABCD的中心,P為棱的中點,則直線OP與直線AM所成的角是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文）已知三個平面OAB、OBC、OAC相交于點O，，則交線OA與平面OBC所成的角的余弦值是（   ）
A．       B．       C．      D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過三棱柱ABC—A1B1C1任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線
共有              條.

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同步練習冊答案
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