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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，面對角線A1C1與體對角線B1D所成角等于______．
連結A1C1，BD，
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
DD1⊥A1C1，B1D1⊥A1C1，
∵DD1∩B1D1=D1
∴A1C1⊥面B1D1D，
∵DB1?面B1D1D，
∴A1C1⊥B1D．
即對角線A1C1與體對角線B1D所成角等于90°．
故答案為：90°
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC和△DBC所在的兩個平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=
∠DBC=120°，求
(1) A、D連線和直線BC所成角的大小；
(2) 二面角A－BD－C的大小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知P為△ABC所在平面外的一點，PC⊥AB，PC=AB=2，E、F分別為PA和BC的中點
（1）求EF與PC所成的角；
（2）求線段EF的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：正四面體S-ABC中，如果E，F分別是SC，AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于（　　）
A．90°B．45°C．60°D．30°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=
1
2
AA1，∠BAC=90°，D為棱BB1的中點
（Ⅰ）求異面直線C1D與A1C所成的角；
（Ⅱ）求證：平面A1DC⊥平面ADC．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．
（Ⅰ）若O是AC與BD的交點，求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若點M是PD的中點，求異面直線AD與CM所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
2
，BB1=1，則AB1與C1B所成角的大小為（　　）
A．60°B．90°C．105°D．75°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四面體ABCD中，O．E分別為BD．BC的中點，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
2
．
（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（理）如圖，單位正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F分別是棱C1D1和B1C1的中點，試求：
（Ⅰ）AF與平面BEB1所成角的余弦值；
（Ⅱ）點A到面BEB1的距離．

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同步練習冊答案
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