已知圓心為
的圓經過點
（0，
），
（1，
），且圓心在直線
：
上，求圓心為的圓的標準方程.
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，圓
與坐標軸交于點
.
⑴求與直線
垂直的圓的切線方程；
⑵設點
是圓上任意一點（不在坐標軸上），直線
交
軸于點
，直線
交直線于點
，
①若點坐標為
，求弦的長；②求證：
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
和圓
．
（1）判斷圓
和圓
的位置關系；
（2）過圓的圓心作圓的切線
，求切線的方程；
（3）過圓的圓心作動直線
交圓于A，B兩點．試問：在以AB為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓
，使得圓經過點
？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓C過點P(1,1)，且與圓M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r>0)關于直線x＋y＋2＝0對稱．
(1)求圓C的方程；
(2)設Q為圓C上的一個動點，求
的最小值；
(3)過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)求證：不論m取什么實數，直線l與圓C恒交于兩點；
(2)求直線被圓C截得的弦長最小時直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（幾何證明選講選做題）如圖5, AB為⊙O的直徑,
AC切⊙O于點A,且
,過C的割線CMN交
AB的延長線于點D,CM=MN=ND.AD的長等于_______
.
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,又直線AB的斜率
,因此線段AB的垂直平分線的方程是:
即
;
的解,解此方程組得C(-3,-2);那么所求圓的半徑
,故圓心為C的圓的標準方程是:
與直線
相切于點
，其圓心在直線
上，求圓
相切的圓的標準方程是 
上至少有三個不同點到直線
的距離為
則直線
的斜率的取值區間為 ．