Question

【題目】不等式：①x2＋3＞2x(x∈R)；②a5＋b5≥a3b2＋a2b3；③a2＋b2≥2(a－b－1)．其中正確的是(　　)

A. ①②③ B. ①②

C. ①③ D. ②③

Answer 1

【答案】C

【解析】

逐一判斷每一個命題的真假得解.

①可化為(x－1)2＋2＞0，顯然成立.

對于②，a5＋b5－(a3b2＋a2b3)＝(a2－b2)(a3－b3)

＝(a－b)2(a＋b)(a2＋ab＋b2)，由于(a－b)2≥0，a2＋ab＋b2≥0，

而a＋b的符號不確定，②式不一定成立；

③可化為(a－1)2＋(b＋1)2≥0，顯然成立．故①③正確．

故答案為：C