如圖,已知拋物線(xiàn)的方程為

,

過(guò)點(diǎn)
M(0,
m)且傾斜角為

的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于
A(
x1,
y1),
B(
x2,
y2)兩點(diǎn),且

(1)求
m的值
(2)(文)若點(diǎn)
M分

所成的比為

,求直線(xiàn)
AB的方程
(理)若點(diǎn)
M分

所成的比為

,求

關(guān)于

的函數(shù)關(guān)系式。
解 ⑴設(shè)
AB方程為
y=
kx+
m代入
x2=2
py得

①
由

得, -2
pm=-
p2∴2
m=
p,即

⑵(文)設(shè)

,則

∴

故
AB方程為

(理)

由①得




。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的離心率

,過(guò)點(diǎn)

和

的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為

.
(1)求橢圓的方程.
(2)已知定點(diǎn)

,若直線(xiàn)

與橢圓交于

兩點(diǎn),試判斷:是否存在

的值,使以

為直徑的圓過(guò)點(diǎn)

?若存在,求出這個(gè)值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)在直角坐標(biāo)平面中,△

的兩個(gè)頂點(diǎn)

的坐標(biāo)分別為

,

,平面內(nèi)兩點(diǎn)

同時(shí)滿(mǎn)足下列條件:①

=0;②

;③

∥

(1)求△

的頂點(diǎn)

的軌跡方程;(2)過(guò)點(diǎn)

直線(xiàn)

與(1)中軌跡交于不同的兩點(diǎn)

,求△

面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖所示,已知
P(4,0)是圓
x2+
y2=36內(nèi)的一點(diǎn),
A、
B是圓上兩動(dòng)點(diǎn),且滿(mǎn)足∠
APB=90°,求矩形
APBQ的頂點(diǎn)
Q的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)如圖所示,
F1、
F2是雙曲線(xiàn)
x2 –
y2 = 1的兩個(gè)焦點(diǎn),
O為坐標(biāo)原點(diǎn),

圓
O是以
F
1F2為直徑的圓,直線(xiàn)
l:
y =
kx +
b與圓
O相切,并與雙曲線(xiàn)交于
A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)根據(jù)條件求出
b和
k的關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)

,且滿(mǎn)足2≤
m≤4時(shí),
求△
AOB面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線(xiàn)

的一條準(zhǔn)線(xiàn)與拋物線(xiàn)y
2=-6x的準(zhǔn)線(xiàn)重合,則該雙曲線(xiàn)的離心率是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
拋物線(xiàn)

的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是
.
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