Question

已知函數的部分圖象如圖所示.

(1)求函數的解析式，并寫出的單調減區間；
(2)記的內角的對邊長分別為，
若，，求的面積.

Answer 1

(1)  (2)

(1)由圖像可觀察出A=1，然后可求出周期，進而求出,再根據過點
求出,從而確定出f(x)的解析式，再利用正弦函數的單調增區間確定其增區間即可.
(2)在（1）的基礎上，根據f(A)=1,可求出A，這樣就知道兩角一邊，可用正弦定理，求出b,再利用sinC=sin(A+B)求出sinC,最后用面積公式求面積即可.
解：（1）由圖象最高點得A=1，
由周期   -----------2’
當時，，可得 ，
因為，所以．    ----------4’
由圖象可得的單調減區間為----------6’
（2）由（I）可知，   ，   
 ，  ，     .
       ----------9’
由正弦定理得      ----------10’

.....................12’