Question

選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，點D是劣弧的中點，連結AD并延長與過點C的切線交于點P，OD與BC相交于點E。
（1）求證：； 
（2）求證：

Answer 1

本試題主要是考查了平面幾何中的證明。
證明：是⊙O的直徑，即∵點D是劣弧中點，由垂徑定理得OD⊥BC∴OD//AC，又點O為AB中點∴

（2）連結CD
∵ＰＣ是⊙O的切線，∴∠PCD＝∠PAC，又∠P為公共角，故
∵點D是劣弧的中點∴CD=BD∴